Question

如圖，正方體的棱長為6cm，連接正方體其中六條棱的中點形成一個正六邊形，而連接其中三個頂點形成一個三角形．正方體夾在六邊形與三角形之間的立體圖形有

8

個面，它的體積是

72

cm³．

Answer 1

分析：通過畫圖分析，結合題意，得出立體圖形有8個面；它的體積等于正方體體積的一半減去三棱錐的體積；正方體的體積=棱長³，三棱錐的體積=

1

3

sh，三棱錐的底面正好是正方形面積的一半，高即正方體的高，代入數值，計算即可得出結論．

解答：解：

1

2

×（6×6×6）-

1

3

×（6×6÷2）×6，
=108-36，
=72（立方厘米）；
答：正方體夾在六邊形與三角形之間的立體圖形有8個面，它的體積是72cm³．
故答案為：8，72．

點評：此題做題的關鍵是要弄清要求得立體圖形是個什么形狀，要認真分析，進而根據正方體和三棱錐的體積計算方法，進行計算即可．