Question

如圖所示，已知APBCD是以直線|為對稱軸的圖形，且∠APD=116°，∠DPC=40°，DC＞AB，那么，以A、P、B、C和D五個點為頂點的所有三角形中有

6

個鈍角三角形，有

4

個銳角三角形．

Answer 1

分析：根據三角形的分類：有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；三個角都是銳角的三角形，叫銳角三角形；進行解答即可．

解答：解：

C

3 5

=10，以A、P、B、C、D五個點可以形成10個三角形，這10個三角形的內角中，
∠APD=∠BPC=116°＞90°，∠APC=∠BPD=116°+40=156＞90°
∵DC＞AB，故∠ADC與∠BCD為銳角，∠BAD與∠ABC為鈍角，
∠APB=360°-116°×2-40°=88°＜90°，
其余均為銳角，故有6個鈍角三角形，4個銳角三角形；
故答案為：6，4．

點評：此題考查了三角形的分類的方法以及運用．