Question

甲、乙、丙、丁四人對A先生的藏書數量進行了一個估計．甲說：A先生有5000本書；乙說：A先生至少有1000本書；丙說：A先生的書不到2000本；丁說：A先生至少有1本書．這四人的估計中只有1人是對的．問A先生究竟有多少本書？

Answer 1

考點：邏輯推理

專題：邏輯推理問題

分析：首先假設甲、乙、丙、丁四人中的某個人的說法是對的，然后分析找出與其他人的說法矛盾的地方，根據這四人的估計中只有1人是對的，進而得出結論即可．

解答： 解：根據分析，
如果甲的估計對，那么乙、丁估計的也對，與這四人的估計中只有1人是對的矛盾；　
如果乙的估計對，那么丁估計的也對，與這四人的估計中只有1人是對的矛盾；　
因為這四人的估計中只有1人是對的，所以丙或丁的估計是對的．
如果丁的估計對，甲、乙、丙的估計就不對；
①甲的估計不對，說明書本的數量不是5000；
②乙的估計不對，說明書本的數量小于1000；
③丙的估計不對，說明書本的數量大于或等于2000；
②③矛盾，所以丁的估計不對，那么只有丙的估計是對的．
如果丙的估計對，甲、乙、丁的估計就不對；
④甲的估計不對，說明書本的數量不是5000；
⑤乙的估計不對，說明書本的數量小于1000；
⑥丁的估計不對，說明書本的數量是0．
綜上所述，丙的估計對，A先生有0本書．
答：A先生有0本書．

點評：此題主要考查了邏輯推理能力，解答此題的關鍵是運用假設法，首先假設甲乙丙丁中某個人的說法正確，然后找出與其他人的說法矛盾的地方，進而得出結論即可．