Question

下面數陣“十”字形框中，5個數的和是60，在數陣上下、左右平移這個框，可以使每次框住的五個數的和各不相同．
（1）一共可框出

24

個不同的和．
（2）如果框出的5個數的和是195，那么其中最大一個數是

49

．
（3）能不能框出的和是215的5個數？為什么？

Answer 1

分析：（1）原來“十”字形框左右平移一共有8個，原來的“十”字形框上下平移一共有3個，一共就有8×3=24（個）；
（2）根據題意發現框出的5個數的和是中間數的5倍的規律，即可得出框法，從而找到最大的一個數；
（3）根據框出的5個數的和是中間數的5倍的規律，及表中數的位置，即可做出判斷．

解答：解：（1）8×3=24（個）；
（2）根據規律框出的5個數的和是中間數的5倍可得：中間數是195÷5=39，其它四個數：39上面是29，下面是49，左邊是38，右邊是40；所以5個數的和是195，其中最大一個數是
49；
（3）根據規律框出的5個數的和是中間數的5倍可得：中間數是215÷5=43，其它四個數：43上面是33，下面是53，左邊是42，右邊是44；不能，因為53這個數陣中沒有．
故答案為：24；49；不能，因為53這個數陣中沒有．

點評：解答此題的關鍵是，根據所給的框法，及表中數的特點，即可找出它們之間的規律，再根據規律作答即可．