Question

一個最簡分數，若在分子上加1后，分數值為1；分子不變，若在分母上加1后，分數值是

5

6

，原分數值是

10

11

．

Answer 1

分析：設原分數為

b

a

，由題意可得：

b+1

a

=1，則a=b+1；

b

a+1

=

5

6

，將a=b+1帶入可得：

b

b+1+1

=

5

6

，解此方程即可逐步得解．

解答：解：設原分數為

b

a

，
由題意可得：

b+1

a

=1，則a=b+1；

b

a+1

=

5

6

，
將a=b+1帶入可得：

b

b+1+1

=

5

6

，
6b=5b+10，
 b=10，
a=10+1=11，
所以原分數為

10

11

；
故答案為：

10

11

．

點評：解答此類題目，一般需要設出原分數，再據分子與分母間的關系，列方程求解即可．