Question

13．將一個圓柱體轉(zhuǎn)化成一個近似的長方體時，下列敘述正確的是（　　）

• A． 表面積不變，體積也不變
• B． 表面積增加，體積不變
• C． 表面積增加，體積也增加
• D． 表面積不變，體積增加

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱的體積推導(dǎo)過程進行分析、解答即可；把圓柱切開、拼成一個近似長方體，體積不變，表面積會增加2個以圓柱體的半徑為寬，圓柱體的高為長的長方形的面．

解答 解：（1）因為拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，即長方體的體積=圓柱的體積=底面積×高；進而得出體積不發(fā)生變化；
（2）把圓柱切開、拼成一個近似長方體，體積不變，表面積會增加2個以圓柱體的半徑為寬，圓柱體的高為長的長方形的面；增加的面積：2×r×h=2rh．
故選：B．

點評 此題屬于易錯題，解答此題應(yīng)結(jié)合圓柱的體積推導(dǎo)過程進行解答即可．