Question

1．一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做8天完成，甲乙合做幾天能完成這項工程的一半？

Answer 1

分析 把這項工程的工作總量看作單位“1”，則甲的工作效率是$\frac{1}{10}$，乙的工作效率是$\frac{1}{8}$，甲乙合作的工作效率為：$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{8}$，根據“合作時間=工作總量÷工作效率和”，即可求出甲乙合做幾天能完成這項工程的$\frac{1}{2}$．

解答 解：$\frac{1}{2}$÷（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{8}$）
=$\frac{1}{2}$÷（$\frac{4}{40}$+$\frac{5}{40}$）
=$\frac{1}{2}$÷$\frac{9}{40}$
=8$\frac{8}{9}$（天）
答：甲乙合做8$\frac{8}{9}$天能完成這項工程的一半．

點評 此題考查了“工作時間=工作總量÷工作效率”，在實際問題中的靈活應用，把工作總量看做單位“1”得出甲和乙的工作效率是解決本題的關鍵．