Question

把一塊長15.7厘米、寬8厘米、高5厘米的長方體鋁錠，和一塊底面直徑為6厘米、高24厘米的圓柱體鋁塊，熔鑄成一個底面半徑為8厘米的圓錐體鋁塊，這個圓錐體鋁塊的高是多少厘米？

Answer 1

分析：根據熔鑄后體積不變，進行解答：先根據“長方體的體積=長×寬×高”求出長方體鋁錠的體積；然后根據“圓柱的體積=πr²h”求出圓柱形鋁塊的體積，進而根據體積不變，得出圓錐的體積，繼而根據“圓錐的高=圓錐的體積×3÷底面積”解答即可；

解答：解：[（15.7×8×5+3.14×（6÷2）²×24]×3÷（3.14×8²），
=[628+678.24]×3÷200.96，
=3918.72÷200.96，
=19.5（厘米）；
答：這個圓錐形鋁塊的高是19.5厘米．

點評：解答此題的關鍵是要明確體積不變，即長方體鋁錠的體積和圓柱形鋁塊的體積和為后來熔鑄成的圓錐的體積，然后根據圓錐體積和底面積及高的關系進行解答即可．