Question

有一塊長方體鋼坯，長15.7分米，寬10厘米，高5厘米，把它熔鑄成一個底面周長是31.4厘米的圓錐形零件．（π=3.14）
①鑄成的圓錐的體積是多少？
②圓錐形零件的高是多少厘米？

Answer 1

分析：由題意可知，把長方體的鋼坯熔鑄成圓錐形鋼坯，只是形狀變化了，但鋼坯的體積沒有變．根據長方體的體積公式：v=abh，求出長方體鋼坯的體積，再根據圓錐的體積公式：v=

1

3

sh，用體積÷

1

3

÷底面積=圓錐的高．由此列式解答．

解答：解：（1）鋼坯的體積：
15.7分米=157厘米
157×10×5=7850（立方厘米）；
答：鑄成的圓錐的體積是7850立方厘米．

（2）圓錐的底面積：
3.14×（31.4÷3.14÷2）²
=3.14×25
=78.5（平方厘米）
圓錐的高：
7850×3÷78.5=300（厘米）；
答：圓錐形零件的高是300厘米．

點評：此題是長方體和圓錐的體積的實際應用，首先根據長方體的體積公式求出鋼坯的體積，再根據圓錐體積的計算方法解決問題．