Question

18．用45米的籬笆利用圍墻要圍成一個長和寬都是整厘米數的長方形養雞場（見圖），要使圍成的面積盡可能大，它的面積是多少平方米？

Answer 1

分析 設養雞場寬為x米，則長為（45-x）米，再通過枚舉法由長方形的面積公式S=ab，即可求出面積．

解答 解：設養雞場寬為x米，則長為（45-x）米，根據題意
寬為1米時，長是44米，面積是44×1=44（平方米），
寬是2米時，長是43米，面積是43×2=86（平方米），
寬是3米時，長是42米，面積是42×3=126（平方米），
寬是4米時，長是41米，面積是41×4=164（平方米），
寬是5米時，長是40米，面積是40×5=200（平方米），
寬是6米時，長是39米，面積是39×6=234（平方米），
寬是7米時，長是38米，面積是38×7=266（平方米），
寬是8米時，長是37米，面積是37×8=296（平方米），
寬是9米時，長是36米，面積是36×9=324（平方米），
寬是10米時，長是35米，面積是35×10=350（平方米），
…
寬是22米時，長是23米，面積是23×22=506（平方米），
由此看出當寬是 22米時，長是23米，面積最大，為506平方米．
答：寬是22米時，長是23米，面積最大，為506平方米．

點評 根據長方形的面積公式，利用枚舉法，得出如何圍才能夠使面積最大．