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有兩個邊長是2厘米的正方形，其中一個正方形的一個頂點在另一個的中心上，那么兩個正方形不重疊部分的面積之和是多少平方厘米？

分析：過ABCD的中心O作OM⊥CD于M，作ON⊥BC于N，則易證△OEM≌△OFN，則四邊形OECF的面積就等于正方形OMCN的面積，根據已知可求得OMCN的面積，從而可得到重合部分的面積，進而求得兩個正方形不重疊部分的面積之和是多少平方厘米．

解答：解：過ABCD的中心O作OM⊥CD于M，作ON⊥BC于N，則易證△OEM≌△OFN，則四邊形OECF的面積就等于正方形OMCN的面積，正方形ABCD的邊長是2厘米，則OMCN的面積是1平方厘米，因而圖形中重合部分的面積為1平方厘米，因此，兩個正方形不重疊部分的面積之和是：2×2×2-1×2=8-2=6（平方厘米）；

故答案為：6平方厘米

點評：此題主要考查正方形對角線相等平分垂直的性質的運用．

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如圖，有兩個邊長是2厘米的正方形，其中一個正方形的一個頂點在另一個的中心上，并且兩個涂色的三角形的面積相等，問兩個正方形不重合的部分面積的和是多少？

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有兩個邊長是2厘米的正方形，其中一個正方形的一個頂點在另一個正方形的中心上，如圖，那么兩個正方形不重合部分的面積的和是多少平方厘米？

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科目：小學數學 來源： 題型：

判斷．
（1）面積相等的兩個三角形一定能拼成一個平行四邊形．

（2）正方形有4條對稱軸，平行四邊形有2條對稱軸．

（3）一個長方形的長和寬都增加5厘米，它的面積就增加25平方厘米．

（4）某種手機的價格先降價5%，又降價10%，現價是原價的85%．

（5）圓的周長是它半徑的3.14倍．

（6）邊長是4厘米的正方形，它的面積和周長都相等．

（7）兩個面積相等的三角形一定可以拼成一個平行四邊形．

（8）長度單位之間的進率是10，面積單位之間的進率是100，體積單位之間的進率是1000．

（9）一段路程，甲行完全程要4小時，乙要5小時，甲乙兩人的速度比是4：5．

（10）平角是一條直線．

（11）a和b互質，b和c互質，那么a和c一定互質．

（12）今年小軍比小明大a歲，5年后，小軍就比小明大（a+5）歲．

（13）20以內所有質數的和是77．

√

（14）圓錐的體積比圓柱體積小

．

（15）如果圓柱體積是圓錐體積的3倍，那么它們一定等底等高．

（16）大小兩圓直徑比是3：2，如果兩個圓直徑都擴大5倍，則大小圓的面積比15：10．

．

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小明為了探究水結冰后體積是否發生變化，他做了一個實驗，過程如下：將底面邊長是6厘米的正方形，高是20厘米的甲，乙兩個同樣的長方體量筒分別裝上不同量的水，并將它們放入冰箱．一段時間后，取出兩個量筒，發現量筒中的水都結成了冰塊，并且甲中的冰塊高度比原來水的高度上升了1厘米，乙中冰的高度比原來水的高度上升了1.5厘米．雖然甲乙中冰上升的高度不同，但通過計算他發現水結成冰后，冰的體積均比原來水的體積增加了10%．
（1）根據上述信息，你能算出水結成冰后，上面甲乙兩個量筒里的冰各有多少立方厘米嗎？
（2）如果將甲量筒里現有的冰熔化成了水之后，再放入棱長2厘米的正方體小冰塊，等冰熔化后，甲量筒里水面將會上升多少厘米？

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