Question

下圖是一個長方形．
（1）在長方形中，畫一條線段，把它分成一個最大的等腰直角三角形和一個梯形．
（2）這個梯形中最大的角是______度．
（3）請量出有關數據，分別求出等腰直角三角形的面積和梯形的面積．

Answer 1

解：（1）如圖，在BC上截去BE=AB即可，三角形ABE為等腰直角三角形，四邊形AECD是梯形；

（2）因為三角形ABE為等腰直角三角形，所以∠AEB=45°，
∠AEC=180°-45°=135°，即是梯形中最大的角，故答案為135°；
（3）如果量得AB=6厘米，BC=8厘米，
則三角形ABE的面積=6×6÷2=18（平方厘米）；
梯形AECD的面積=（2+8）×6÷2=30（平方厘米）．
分析：（1）最大的等腰直角三角形，也就說明三角形的直角邊等于長方形的寬，在長上截去等于寬的線段即可解決；
（2）由等腰三角的銳角為45°，得出和它相鄰梯形中最大的教的度數即可；
（3）只要知道長方形的長和寬就可以求出等腰直角三角形的面積和梯形的面積．
點評：此題主要考查圖形的分割，等腰直角三角形的特征，以及三角形的面積計算與梯形的面積計算公式，是圖形中比較綜合的題型．