Question

（1）一個直角三角形中，一個銳角的度數是另一個銳角的5倍，這兩個角分別為

75

度、

15

度；
（2）一個三角形兩個內角的度數分別是36度、78度，另一個內角的度數是

66

，這是一個

銳角

三角形．

Answer 1

分析：（1）在這個直角三角形中，兩個銳角的度數和為90度，再由“一個銳角的度數是另一個銳角的5倍”即可求解．
（2）因為三角形的內角度數和是180°，已知兩個內角，先用減法求出第三個內角的度數，進而根據三角形的分類判定出這個三角形的類型；由此得解．

解答：解：（1）1+5=6，
90°×

1

6

=15°，
90°-15°=75°．
答：這兩個銳角分別是75度和15度．

（2）180°-36°-78°，
=144°-78°，
=66°，
因為3個角是都是銳角的三角形是銳角三角形，所以該三角形是銳角三角形；
故答案為：75，15，66，銳角．

點評：此題主要考查三角形的內角和是180度及判定三角形類別的方法．