Question

為了測量樓的高度，在樓上將繩子6折后垂至地面，尚余3米；將繩子剪去10米，4折后垂至地面，尚余5米，求繩子和樓高多少米？

Answer 1

考點：盈虧問題

專題：傳統應用題專題

分析：同一根繩子第一次從樓上折6折后垂至地面，尚余3米，而第二次剪掉10米后折4次尚余5米，可以把這兩次利用這同一根繩來建立一個等量關系來求解，設樓高為X米則第一次可以記作：6（x+3）；而第二次可以記作：4（x+5）+10；利用同一根繩子把前后兩次建立起一個等式：6（x+3）=4（x+5）+10；解得x=6，則繩長就是6×（6+3）=54米．

解答： 解：設樓高為X米，則有：
      6（x+3）=4（x+5）+10
         6x+18=4x+20+10
            2x=12
             x=6
 則繩長就是：
6×（6+3）
=6×9
=54（米）
答：樓高是6米，繩長是54米．

點評：本題主要是考查怎么樣利用樓高和兩次的條件，建立一個等量關系來求解，知道樓高的高度，就可求出繩子的長度．