Question

長方形的寬如果增加5厘米，長減少3厘米，得到一個正方形，已知正方形的面積比長方形的面積大60平方厘米，求正方形的面積？

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：可設現在正方形的邊長是a厘米，則原來長方形的長就是a+3厘米，長方形的寬是a-5厘米，由題意可知，正方形的面積比長方形的面積減少了長方形CDFE的面積，增加了長方形AFGH的面積，并且這兩個長方形的面積相差45平方厘米，據此求出a的值即可解答．

解答： 解：設現在正方形的邊長是a厘米，則原來長方形的長就是a+3厘米，長方形的寬是a-5厘米，
a×5-（a-5）×3=60
    5a-（3a-15）=60
       5a-3a+15=60
             2a=45
             a=22.5
22.5×22.5=506.25（平方厘米）
答：正方形的面積是506.25平方厘米．

點評：本題主要考查組合圖形的面積，根據兩個長方形面積的差求出正方形的邊長是解答本題的關鍵．