Question

（2012?無棣縣）把一個圓錐形的橡皮泥揉成與它等底的圓柱，圓錐的高是圓柱高的（　　）

• A．

  1

  3

• B．3倍
• C．無法判斷

Answer 1

分析：由題意可知：把圓錐形橡皮泥揉成與它等底的圓柱，在這一過程中，只是形狀改變了，但是體積沒有變，也就是圓錐和圓柱的體積和底面積分別相等，不妨設圓錐的體積是v，底面積是s，則后來圓柱的體積為v，底面積也為s，根據圓錐的體積計算方法求出圓錐的高，根據圓柱的體積計算方法求出圓柱的高，然后用圓錐的高除以圓柱的高即可得出結論．

解答：解：設圓錐的體積是v，底面積是s，則后來圓柱的體積為v，底面積也為s，則：
圓錐的高為：v÷

1

3

÷s=3v÷s=

3v

s

；
圓柱的高為：v÷s=

v

s

；
所以圓錐的高是圓柱高的：

3v

s

÷

v

s

=3（倍）；
故選：B．

點評：此題解答關鍵是根據等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的

1

3

，明確如果圓錐和圓柱的體積和底面積分別相等，圓錐的高是圓柱高的3倍；由此解答．