Question

（2012?無棣縣）兩位數(shù)“2□”是2和3的公倍數(shù)，□里的數(shù)是

4

．這個兩位數(shù)與16的最大公因數(shù)是

8

．

Answer 1

分析：根據(jù)同時是2和3的倍數(shù)的數(shù)的特征，個位必須是偶數(shù)，且個位和十位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，由此確定個位上的數(shù)字是4；求24和16的最大公因數(shù)，首先把這兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的積就是它們的最大公因數(shù)．由此解答．

解答：解：根據(jù)分析，兩位數(shù)“2□”是2和3的公倍數(shù)，□里的數(shù)是4；
把24和16分解質(zhì)因數(shù)：
24=2×2×2×3；
16=2×2×2×2；
24和16的最大公因數(shù)是：2×2×2=8；
故答案為：4，8．

點(diǎn)評：此題主要考查了：同時是2和3的倍數(shù)的特征和求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法．