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已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…a+
10
b
=a2×
10
b
，則a+b=
 
．
分析：由所給算式得出：分子增加1，第一個加數等于第二個加數的分子，所以a=10；分母依次增加5、7、9…，推出：b=99，據此解答計算即可．
解答：解：由分析得出：
第一個加數等于第二個加數的分子，所以a=10；
b=15+9+11+13+15+17+19=99．
所以a+b=10+99=109．
故答案為：109．
點評：解決本題的關鍵是找出算式中各個數字之間的關系和規律，再利用規律解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

（2008?常熟市）已知：2+
2
3
=22×
2
3
.3+
3
8
=32×
3
8
.4+
4
15
=42×
4
15
．…若10+
a
b
=102×
a
b
，則a+b=
109
109
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

（2012?北京）已知，2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，5+
5
24
=52×
5
24
，…，若10+
b
a
=102×
b
a
符合前面式子的規律，則a+b
109
109
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

（2012?江蘇）為了確保信息安全，信息需加密傳輸，發送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一種密碼，如圖將26個英文字母對應0～25的自然數，當明文中字母對應的序號是a時，將a+10除以26后所得余數作為密文中字母對應的序號，例如明文s對應密文c．按上述規定，將明文“macths“譯成密文后是
wkmdrc
wkmdrc
．
字母 a b c d e f g h i j k l m
序號 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
字母 n o p q r s t u v W x y z
序號 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

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科目：小學數學 來源： 題型：

為確保信息安全，信息需加密傳輸，發送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一種密碼，將英文26個小寫字母a，b，c，…z，依次對應0，1，2，…，25這26個自然數（見表格），當明文中的字母對應的序號為β時，將β+10除以26后所得的余數作為密文中的字母對應的序號，例如明文s對應密文c
字母 a b c d e f g h i j k l m
序號 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
字母 n o p q r s t u v w x y z
序號 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
按上述規定，將明文“maths”譯成密文后是（ wkdrc  wkhtc eqdjc eqhjc ）．

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同步練習冊答案
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