Question

（2008?常熟市）已知：2+

2

3

=22×

2

3

.3+

3

8

=32×

3

8

.4+

4

15

=42×

4

15

．…若10+

a

b

=102×

a

b

，則a+b=

109

．

Answer 1

分析：通過觀察，各個“式”的前面的整數(shù)加數(shù)和后面的分?jǐn)?shù)加數(shù)的分子相同，分母等于分子的平方減去1；依照此規(guī)律，a=10，b=10²-1，因此得解．

解答：解：3=2²-1，8=3²-1，15=4²-1，…
所以，a=10，b=10²-1=99，
則a+b=10+99=109；
故答案為：109．

點評：此題考查了“式”的規(guī)律，認(rèn)真觀察，找出規(guī)律，是解決此題的關(guān)鍵．