Question

求36，108，126的最大公約數和最小公倍數．

Answer 1

分析：求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，對于三個數來說：三個數的公有質因數連乘積是最大公約數，三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．

解答：解：36=2×2×3×3，
108=2×2×3×3×3，
126=2×3×3×7，
所以36、108、126的最大公因數是：2×3×3=18；
36、108、126的最小公倍數是：2×2×3×3×3×7=756．

點評：此題主要考查求三個數的最大公約數與最小公倍數的方法：三個數的公有質因數連乘積是最大公約數，三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．