Question

求出下列各組數的最大公因數及最小公倍數．
（1）108和36
（2）102和136
（3）6、9和12．

Answer 1

分析：根據求幾個數最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解．

解答：解：（1）因為108是36的倍數，
所以108和36的最大公因數是36，最小公倍數是108，

（2）因為102=2×3×17，
136=2×2×2×17，
所以102和136的最大公因數是：2×17=34，
最小公倍數是：2×17×3×2×2=408，

（3）因為6=2×3，
9=3×3，
12=2×2×3，
所以6，9和12的最大公因數是3，最小公倍數是2×3×3×2=36．

點評：考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．