Question

【題目】如圖中的正方形被分成9個(gè)相同的小正方形，它們共有16個(gè)頂點(diǎn)（共同的頂點(diǎn)算一個(gè)）．以其中不在一條直線上的3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可連成三角形．在這些三角形中，與陰影三角形面積相等（包括它本身）的有　 　個(gè)．

Answer 1

【答案】48

【解析】

試題分析：解決這個(gè)問題，主要是運(yùn)用兩個(gè)結(jié)論：

（1）同底等高的兩個(gè)三角形的面積相等．

（2）平行的兩條直線間的距離處處相等．

解：（1）設(shè)每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)長度單位，則陰影三角形面積為：

2×3÷2=3（面積單位）．

（2）分類統(tǒng)計(jì)如下：

①底為2（即以正方形最下邊的前兩個(gè)格和后兩個(gè)格分別為三角形的底），高為3，這樣的三角形有4×2=8（個(gè)）；

②同上一共有8（個(gè)）；

③同上一共有8（個(gè)）；

④同上一共有8（個(gè)）；

⑤同上一共有8（個(gè)）；

⑥一共有8（個(gè)）；

（3）與陰影三角形面積相同的三角形有：

8×6=48（個(gè)）；

答：與陰影三角形有同樣大小面積的有48個(gè)；

故答案為：48．