Question

2．把一個高為10厘米的圓柱沿高切成很多底面相等的扇形小塊，再拼成一個近似的長方體，表面積增加了400平方厘米，原來圓柱的表面積和體積各是多少？

Answer 1

分析 圓柱體沿高切成底面是若干相等的扇形的幾何體，再拼成一個近似的長方體后，表面積比原來圓柱的表面積增加了兩個以圓柱的高和底面半徑為邊長的長方形的面積，因為圓柱的高是1分米，即10厘米，這里利用長方形的面積公式即可求出圓柱的底面半徑，再利用圓柱的表面積和體積公式即可解決問題．

解答 解：1分米=10厘米
圓柱的底面半徑為：
400÷2÷10=20（厘米）
表面積：3.14×20²×2+2×3.14×20×10
=2512+1256
=3768（平方厘米）
體積：3.14×20²×10
=3.14×400×10
=12560（立方厘米）
答：原來圓柱的表面積是3768平方厘米，圓柱的體積是12560立方厘米．

點評 抓住圓柱切拼成長方體的方法得出，增加的表面積是兩個以圓柱的高和底面半徑為邊長的長方形的面積，是解決本題的關鍵．