Question

把一個高12厘米的圓柱體截去一段，如果截取部分的高是3厘米，那么剩下部分的表面積比原來減少28.26平方厘米．原來的圓柱體體積是

1. A.
   33.91立方厘米
2. B.
   84.78立方厘米
3. C.
   70.65立方厘米

Answer 1

B
分析：截去一段后，表面積是減少了高為3厘米的圓柱的側面積，由減少的表面積是28.26平方厘米和圓柱的側面積公式，即可求出這個圓柱的底面半徑，再利用圓柱的體積公式即可解答．
解答：圓柱的底面半徑是：28.26÷3÷3.14÷2=1.5（厘米），
所以圓柱的體積是：3.14×1.5²×12，
=3.14×2.25×12，
=84.78（立方厘米），
答：原來圓柱的體積是84.78立方厘米．
故選：B．
點評：此題考查圓柱的體積和側面積公式的應用，根據切割后減少的表面積先求出這個圓柱的底面半徑，是解決此題的關鍵．