Question

如圖，兩個等腰直角三角形疊放在一起，AF長3，AC長12，DE長8，重疊部份（陰影部份）五邊形AGHID的面積是________．

Answer 1

22.25
分析：在直角梯形AGED中，分別求出AG=AF=3，DE=DF=8，DA=DF-AF=8-3=5，根據面積公式求得直角梯形AGED的面積，再求出直角等腰三角形IHE的面積，由直角梯形AGED的面積-直角等腰三角形IHE的面積即可求解．
解答：AF=AG=3，DE=DF=8，
所以：DA=DF-AF=8-3=5，
所以，直角梯形AGED的面積為：（3+8）×5÷2=27.5；
DC=AC-AD=12-5=7，DI=DC=7，
所以：IE=DE-DI=8-7=1，
直角等腰三角形IHE的面積為1×1÷4=0.25
所以，圖中陰影部分的面積為：27.5-0.25=27.25．
故答案為：27.25．
點評：考查了組合圖形的面積，本題可以將陰影部分的面積由直角梯形AGED的面積-直角等腰三角形IHE的面積得出，有一定的難度，關鍵是熟悉等腰直角三角形的性質．