Question

兩個質(zhì)數(shù)的倒數(shù)和是

a

65

，則a=

18

．

Answer 1

分析：設(shè)這兩個質(zhì)數(shù)為x，y，則它們的倒數(shù)和為

1

x

+

1

y

=

x+y

xy

，即65是兩個質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)，由于65=13×5，所以a=13+5=18．

解答：解：設(shè)這兩個質(zhì)數(shù)為x，y，它們的倒數(shù)和為：

1

x

+

1

y

=

x+y

xy

=

a

65

，
兩個質(zhì)數(shù)的倒數(shù)和是

a

65

，則65是這兩個質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)，
65=13×5，所以a=13+5=18．
故答案為：18

點評：由于任意兩個質(zhì)數(shù)為互質(zhì)數(shù)，所以它們的最小公倍數(shù)就是這兩個質(zhì)數(shù)的積．