Question

19．一個圓柱和一個圓錐，圓柱的底面積是圓錐底面積的$\frac{2}{5}$，圓錐的高是圓柱高的2倍，圓錐與圓柱的體積比是5：3．

Answer 1

分析 要求這個圓柱和圓錐的體積比是多少，先要分別求出圓柱和圓錐的體積；根據“圓柱的體積=底面積×高”，求出圓柱的體積；然后根據“圓錐的體積=$\frac{1}{3}$sh”，求出圓錐的體積，最后進行比即可．

解答 解：假設圓柱的底面積為s，高為h，
則圓錐底面積為：s÷$\frac{2}{5}$=$\frac{5}{2}$s
圓柱的體積：V=sh
圓錐的體積：$\frac{1}{3}$×$\frac{5}{2}$s×（2h）=$\frac{5}{3}$sh
圓錐與圓柱的體積比是：$\frac{5}{3}$sh：sh=5：3
答：圓錐與圓柱的體積比是5：3．
故答案為：5：3．

點評 解答此題要先分別求出圓柱和圓錐的體積，再求比．