Question

【題目】為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節水的目的．該市自來水收費價格見價目表．若某戶居民1月份用水8m3，則應收水費：2×6+4×（8﹣6）=20元．

（1）若該戶居民2月份用水12.5m3，則應收水費多少元？

（2）若該戶居民3、4月份共用水15m3（4月份用水量超過3月份），共交水費44元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？

Answer 1

【答案】（1）應收水費48元；（2）3 月份為4立方米，4月份為11立方米．

【解析】

試題分析：（1）12.5立方米分成三部分，前6立方米按照每立方米2元收取；10﹣6=4立方米，4立方米按照4元每立方米收取；12.5﹣10=2.5立方米，2.5立方米按照8元每立方米收取，分別求出各部分需要的費用，再相加即可；

（2）應分兩種情況進行討論，當3月份用水量不超過6m3時，列出方程進行求解，根據求解的結果進行驗證；

若結果小于6m3，符合題意，否則應舍去；

當3月份的用水量超出6m3不超出10m3時，列出方程進行求解，同樣進行驗證．

解答：解：（1）應收水費：

2×6+4×（10﹣6）+8×（12.5﹣10），

=12+16+20，

=48（元）

答：應收水費48元．

（2）設三月用水x立方米，則四月用水（15﹣x）立方米，

討論：

A、當0＜x＜6，6＜15﹣x≤10 時，

2x+6×2+4（15﹣x﹣6）=44，

2x+12+36﹣4x=44，

2x=4，

x=2，

與6＜15﹣x≤10 矛盾，舍去．

B、當0＜x＜6，10＜15﹣x 時，

2x+6×2+4×4+8×（15﹣x﹣10）=44，

2x+12+16+40﹣8x=44，

6x=24，

x=4，

15﹣x=11＞10，

所以3月份為4立方米，4 月份為11立方米，

C、當6＜x＜10，6＜15﹣x＜10 時，

4×（x+15﹣x）=44，無解．

答：3 月份為4立方米，4月份為11立方米．