Question

15．有紅、白球各50個，按3個紅球，2個白球的順序排列，兩種顏色的球各占總數幾分之幾？第45個球是什么顏色？

Answer 1

分析 按3個紅球，2個白球的順序排列，一組或叫一個循環是（3+2）個球．50個紅球可排列50÷3=16（組）…2（個），50個白球可排列50÷2=25（組），按這種搭配只能排16組．其中紅球占$\frac{3}{3+2}$，白球占$\frac{2}{3+2}$．用45個除以（3+2）個，余1、2、3是紅球，余4或正好除盡則是白球．

解答 解：50÷3=16（組）…2（個），50個白球可排列50÷2=25（組），按按3個紅球，2個白球的順序排列一共只能排16組．
中紅球占$\frac{3}{3+2}$=$\frac{3}{5}$
白球占$\frac{2}{3+2}$$\frac{2}{5}$
45÷5=9（組）
第45個球是白色的
答：紅球占$\frac{3}{5}$，白球占$\frac{2}{5}$，第45個球是白色的．

點評 解答此題的關鍵是看按3個紅球，2個白球的順序排列一共能排列多少組，按這種搭配，用的紅球個數多，只能按紅球的個數分組．因為每組都是3紅2白，很容易看出每種球各占總數的幾分之幾；求第45個球是什么顏色，關鍵是看45個除盡每組的個數，余數是幾．