Question

圖形計算：
（1）如圖1，求陰影部分的面積（單位：厘米）．
（2）在圖2中，已知正方形的面積是4平方厘米，求整個圖形的周長與面積．

Answer 1

分析：（1）根據題干可知這個大三角形是等腰直角三角形，由此不難得出白色的兩個小三角形也是等腰直角三角形，它們的直角邊分別是8厘米、5厘米，則陰影部分長方形的長就是8厘米，寬就是5厘米，由此利用長方形的面積公式即可解答；
（2）觀察圖形可知，這個圖形的周長=

3

4

圓的周長+正方形的兩條邊長； 這個圖形的面積=

3

4

圓的面積+正方形的面積，由此先利用正方形的面積和完全平方數的性質，求出這個正方形的邊長即圓的半徑，再利用圓的面積和正方形的面積公式即可解答．

解答：解：（1）8×5=40（平方厘米），
答：陰影部分的面積是40平方厘米；

（2）因為2×2=4，所以正方形的邊長即圓的半徑是2厘米，
所以這個圖形的周長是：
3.14×2×2×

3

4

+2×2，
=9.42+4，
=13.42（厘米），
面積是：
3.14×2²×

3

4

+4，
=9.42+4，
=13.42（平方厘米）；
答：這個圖形的周長是13.42厘米，面積是13.42平方厘米．

點評：（1）解決此題關鍵是求出長方形的長和寬，進一步用長乘寬求得面積．
（2）組合圖形的面積一般都是轉化到圖形中規則圖形的面積中，利用面積公式進行解答．