Question

7．將一塊長4cm，寬2cm，高1.2cm的長方體橡皮切成兩個相同的小長方體，這兩個長方體的表面積之和最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？

Answer 1

分析 如圖，按上圖切法，切成的兩個長方體增加兩個長2cm、寬1.2cm的長方形面積，增加的表面積最小，按下圖切法，切成的兩個長方體增加兩個長為4cm、寬為2cm的長方形的面積，增加的面積最大．求出原長方體面積加上新增加的面積就是切成的兩個長方體表面積之和．

解答 解：如圖，

（4×2+4×1.2+2×1.2）×2
=（8+6+2.4）×2
=16.4×2
=32.8（cm²）
32.8+4×2×2
=32.8+16
=48.8（cm²）
32.8+2×1.2×2
=32.8+4.8
=37.6（cm²）
答：這兩個長方體的表面積之和最多是48.8平方厘米，最少是37.6平方厘米．

點評 此題是考查長方體表面積的計算．關鍵弄清怎樣切增加的表面積最多，怎樣切增加的表面積最少．