Question

2．4和18的最大公約數是2；4、6和18的最小公倍數是36．

Answer 1

分析 求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，對于三個數來說：三個數的公有質因數連乘積是最大公約數，三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．

解答 解：4=2×2
18=2×3×3
所以4和18的最大公約數是2；

4=2×2
6=2×3
18=2×3×3
所以4、6和18的最小公倍數是2×3×2×3=36；

故答案為：2，36．

點評 考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．