Question

如圖，直角等腰三角形ABC的斜邊BC長8厘米，將這個三角形以頂點A為定點，沿順時針方向旋轉90度，那么斜邊BC掃過的面積是多少平方厘米？

Answer 1

解：根據題干分析，設這個圓的半徑是r，
三角形BCD的面積是：8×8÷2=32（平方厘米），
所以2r×r÷2=32，
則r²=32，
所以半圓的面積是：3.14×32÷2=50.24（平方厘米），
則陰影部分的面積是：50.24-32=18.24（平方厘米）；
答：BC邊劃過的面積是18.24平方厘米．
分析：根據題干可以畫出這個旋轉后的示意圖；將這個三角形以頂點A為定點，沿順時針方向旋轉90度，則斜邊BC掃過的面積就是圖中涂色部分的面積，即等于半圓的面積-直角三角形BCD的面積，由此即可分析解答．

點評：根據題干，畫出這個等腰直角三角形旋轉后的圖形，再利用半圓和三角形的面積公式即可解答問題．