Question

有這樣的一列數：（1），（

1

2

、

2

2

、

1

2

），（

1

3

、

2

3

、

3

3

、

2

3

、

1

3

），（

1

4

、

2

4

、

3

4

、

4

4

、

3

4

、

2

4

、

1

4

），…請你先仔細觀察這些數排列的規律，再算一算，從1開始第幾個分數是

3

6

？

Answer 1

分析：觀察數列，知道這一列數中是以數組的形式出現的，每一數組它們的分母一樣，是按照分母是1，2，3…排列的，1可以化成分母和分子是1的分數，即

1

1

．在數組中，在觀察規律，發現分母相同，分子先從1遞增到和分母一樣后，再遞減到1這樣的一個規律．

3

6

在第六數組中，并且會出現兩次，答案應有兩個．

解答：解：前五列數中的個數是按照1，3，5，7，9排列的，那么第六數組中的個數應有11個，在第六數組按照

1

6

2

6

3

6

4

6

5

6

6

6

5

6

4

6

3

6

2

6

1

6

 觀察知道

3

6

在第3位和第9位．前五組的個數是1+3+5+7+9=25，

3

6

在的位置是25+3=28和25+9=34
故

3

6

在第28個和第34個．
答：從1開始第28個和第34個是

3

6

．

點評：在數列中找規律，如有多種規律出現的，應先從主規律入手，再找次規律，解題就非常簡便了．