Question

（2012?中山市模擬）甲乙兩輛自行車，在與鐵路平行的公路上背向而行，每小時(shí)都行15千米．現(xiàn)有一列火車開來，火車開過甲自行車用30秒，開過乙自行車用20秒，求火車的速度．

Answer 1

分析：15千米/小時(shí)=4

1

6

米/秒，由于兩輛自行車相背而行，火車開過甲自行車用30秒，開過乙自行車用20秒，設(shè)火車的速度為每秒x米，所以與甲車是相對而行，錯(cuò)車的速度為每秒4

1

6

+x米，則錯(cuò)車經(jīng)邊的距離為（4

1

6

+x）×20；乙車與火車同向而行，則追及速度為每秒x-4

1

6

米，則火車完成超越乙火的追及距離為（x-4

1

6

）×30米，由于錯(cuò)車經(jīng)過的距離與追及距離是相同的，都是火車的長度，由此可得方程：（4

1

6

+x）×20=（x-4

1

6

）×30，解此方程即能求出火車的速度．

解答：解：15千米/小時(shí)=4

1

6

米/秒
設(shè)火車的速度為每秒x米，可得方程：
（4

1

6

+x）×20=（x-4

1

6

）×30
    83

1

3

x+20x=30x-125，
         10x=208

1

3

，
           x=20

5

6

．
答：火車的速度為為每秒20

5

6

米每秒．

點(diǎn)評：明確錯(cuò)車所行距離與追及距離都是火車度的基礎(chǔ)上，根據(jù)相遇問題的關(guān)系式與追及問題的關(guān)系式列出方程是完成本題的關(guān)鍵．