Question

9．有甲、乙、丙三個酒精桶，各盛酒精若干千克，先把甲桶的酒精倒入乙、丙兩桶，使它們各增加原有酒精的1倍，再把乙桶的酒倒入甲、丙兩桶，使它們現有的酒精增加1倍，最后同樣把丙桶的酒精倒入甲、乙兩桶，使它們現有酒精增加1倍，這樣各桶的酒精都是12千克，三桶原來各盛酒精多少千克．

Answer 1

分析 運用逆推，從最后結果倒推：分別計算出丙不給甲乙時，乙不給甲丙時，甲不給乙丙時各自桶內的克數，進而可求各桶原有數量．

解答 解：用倒推：從最后結果倒推，
丙不給甲乙，則甲12÷2=6千克，乙12÷2=6千克，丙12+6×2=24千克；
乙不給甲丙：則甲6÷2=3千克，乙6+3+12=21千克，丙24÷2=12千克；
甲不給乙丙：則甲3+10+6=19千克，乙21÷2=10.5千克，丙12÷2=6千克；
答：甲原來有19千克，乙原來有10.5千克，丙原來有6千克．

點評 此題考查了和倍問題屬逆推問題，要從結果算起，關鍵是分別計算出丙不給甲乙時，乙不給甲丙時，甲不給乙丙時各自桶內的克數．