Question

10．把一張長12cm、寬8cm的長方形紙剪成同樣大小、面積盡可能大的正方形，且紙沒有剩余，剪出的正方形的邊長是多少？這樣可以剪多少個？

Answer 1

分析 根據題意知道，要使面積盡可能大，紙沒有剩余，也就是求8和12的最大公約數，所裁正方形的個數就是8和12獨有的質因數的積；12=2×2×3，8=2×2×2，8與12的最大公約數4，由此可以分成邊長是4cm的正方形有2×3個．

解答 解：因為，8=2×2×2，12=2×2×3，
8與12的最大公約數是：2×2=4，
則可以分成邊長是4cm的正方形，
所裁正方形的個數就是8和12獨有的質因數的積，
即，2×3=6（個）；
答：剪出的正方形的邊長是4厘米，這樣可以剪6個．

點評 解答此題的關鍵是根據題意找出8與12的最大公約數，再找出8和12獨有的質因數的積，由此得出答案．