Question

11÷7的商用循環小數記作

1.

?

5

7142

?

8

，

，小數點后面第2010位上的數字是

8

．

Answer 1

分析：根據循環小數意義，一個小數，從小數部分的某一位起，一個或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數．此出11÷7=1.

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5

7142

?

8

，再根據周期問題，用2010除以循環節的位數，如果能整除，第2010位上的數字就是循環節的末位上的數字；如果不能整除余數是幾，就從循環節的首位開始數出幾位，該位上的數字即是所求的數字．

解答：解：11÷7=1.

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5

7142

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8

，
2010÷6=335，2010能被6整除，所以小數點后面第2010位上的數字是8；
故答案為：1.

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5

7142

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8

，8．

點評：此題主要考查循環小數的概念及意義，再根據周期問題解答．