Question

一個長方形的周長是1米，如果長增加

1

3

，寬增加

1

4

，那么周長增加30厘米．求這個長方形原來的面積．

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據(jù)長方形的在周長=（長+寬）×2，原來長與寬的和是100÷2=50厘米，假設(shè)長和寬都增加

1

4

，則增加的長與寬的和是50×

1

4

=12.5厘米，比實際少了30÷2-12.5=2.5厘米，這是因為長增加的是

1

3

不是

1

4

，少算了

1

3

-

1

4

=

1

12

，所以長是：2.5÷

1

12

=30厘米，原來的寬是50-30=20厘米，再根據(jù)長方形的面積公式：s=ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：1米=100厘米，
原來長與寬的和是100÷2=50厘米，
假設(shè)長和寬都增加

1

4

，則增加的長與寬的和是50×

1

4

=12.5（厘米），比實際少了30÷2-12.5=2.5（厘米），這是因為長增加的是

1

3

不是

1

4

，少算了

1

3

-

1

4

=

1

12

，
所以原來的長是：2.5÷

1

12

=30厘米，
原來的寬是50-30=20厘米，
原來的面積：30×20=600（平方厘米）；
答：原來的面積是600平方厘米．

點評：此題主要考查長方形的周長公式、面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是求出原來的長和寬．