Question

13．如圖1，有一個正方形．
（1）∠1的度數是45°．
（2）經過O點作一條射線（如圖2），使得∠2=∠3，求∠2、∠3的度數？
（3）你還能求∠4的度數嗎？

Answer 1

分析 （1）根據正方形的四個角都是90°，用90°除以2，求出∠1的度數是多少即可．
（2）首先根據三角形的內角和是180°，用180°減去∠1的度數，求出∠2、∠3的度數之和是多少；然后根據∠2=∠3，用∠2、∠3的度數之和除以2，求出∠2、∠3的度數是多少即可．
（3）根據∠2+∠4=90°，用90°減去∠2的度數，求出∠4的度數是多少即可．

解答 解：（1）90÷2=45°
答：∠1的度數是 45°．

（2）因為∠1=45°，
所以2+∠3=180°-45°=135°，
因為∠2=∠3，135°÷2=67.5°，
所以∠2=∠3=67.5°．
答：∠2、∠3的度數都是67.5°．

（3）90-67.5=22.5°
答：∠4的度數是22.5°．
故答案為：45°．

點評 此題主要考查了三角形的內角和，以及正方形的特征和性質的應用，要熟練掌握．