Question

如圖，有一塊正方形的草坪，周邊用邊長為6分米的方磚鋪了一條寬15分米的小路（如圖陰影部分），共用方磚300塊．則小路所圍草坪的面積是________平方分米．

Answer 1

27225
分析：根據題意，可將陰影部分分為兩部分，如下圖，A、B、C、D部分都是以邊長15分米的正方形，面積E=面積F=面積G=面積H，那么陰影部分的面積等于所有方磚的面積，根據陰影部分的面積等于所有方磚的面積，可計算出E部分的面積，再根據圖形E的寬是15分米，可計算出圖形E的長，也就是正方形草坪的長，然后再根據正方形的面積即可得到答案．
解答：
圖形A、B、C、D的面積相等，
圖形E、F、G、H的面積相等，
設圖形E的面積為x，
陰影部分的面積就為：
15×15×4+4x=6×6×300
900+4x=10800，
4x=10800-900，
4x=9900，
x=2475，
圖形ED的長為：2475÷15=165（分米），
正方形草坪的面積為：165×165=27225（平方分米），
故答案為：27225．
點評：解答此題的關鍵是根據陰影部分的面積等于所有方磚的面積，然后再將圖形進行分割，計算出圖形E部分的邊長，利用正方形的面積公式進行計算即可．