Question

1．脫式計算

$\frac{4}{9}$×（$\frac{3}{10}$÷$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$）	200.8×73-6.3×2008	$\frac{6}{7}$-$\frac{6}{7}$×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{9}$）
（$\frac{2}{15}$+$\frac{3}{11}$）×15×11	$\frac{7}{9}$×5+$\frac{4}{9}$×7	2$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{6}$-1÷1$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 （1）看似先求出括號內的$\frac{3}{10}$÷$\frac{3}{5}$，再根據分數乘法分配律計算簡便，其并不簡便，按照分數四則運算順序，先算括號內的除法，再算加法，最后求積．
（2）把200.8×73的第一個因數擴大10倍，第二個因數縮小10倍，再利用小數的乘法分配律解答．
（3）可根據分數乘法分配律，先用第二個$\frac{6}{7}$分別乘括號內的各項，再求其和，最后算減．也可先算括號內加，再乘乘，最后算減，這樣更簡便．容易出現的錯誤是先算$\frac{6}{7}$-$\frac{6}{7}$=0，再乘．
（4）把（15×11）看作一個數，根據分數乘法分配律，用它分別乘括號內的各項．容易出現的錯誤是用15乘$\frac{2}{15}$，11×$\frac{3}{11}$，最后求和．
（5）把$\frac{4}{9}$×7看作$\frac{7}{9}$×4，再利用乘法分配律計算．
（6）把帶分數化成假分數，除以轉化成乘，再計算．

解答

解：（1）$\frac{4}{9}$×（$\frac{3}{10}$÷$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$） =$\frac{4}{9}$×（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{5}$） =$\frac{4}{9}$×$\frac{9}{10}$ =$\frac{2}{5}$； （2）200.8×73-6.3×2008 =2008×7.3-6.3×2008 =2008×（7.3-6.3） =2008×1 =2008； （3）$\frac{6}{7}$-$\frac{6}{7}$×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{9}$） =$\frac{6}{7}$-$\frac{6}{7}$×$\frac{7}{9}$ =$\frac{6}{7}$-$\frac{2}{3}$ =$\frac{4}{21}$； （4）（$\frac{2}{15}$+$\frac{3}{11}$）×15×11 =$\frac{2}{15}$×15×11+$\frac{3}{11}$×15×11 =22+45 =67； （5）$\frac{7}{9}$×5+$\frac{4}{9}$×7 =$\frac{7}{9}$×5+$\frac{7}{9}$×4 =$\frac{7}{9}$×（5+4） =$\frac{7}{9}$×9 =7； （6）2$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{6}$-1÷1$\frac{2}{3}$ =$\frac{12}{5}$×$\frac{5}{6}$-1÷$\frac{5}{3}$ =2-$\frac{3}{5}$ =1$\frac{2}{5}$．

點評 此題是考查分數、小數、整數的四則運算，首先看能否運用運算定律用簡便方法計，若沒有，按照先算乘除，再算加減的順序運算，若有括號，先算括號內的，如果括號內又有乘除和加減，仍先算乘除再算加減．