Question

1．求未知數
（1）2.5x+1.5x=75                     
（2）（10-4.5）÷5=1.1÷x
（3）$\frac{3}{5}$：$\frac{9}{10}$=x：$\frac{5}{12}$                    
（4）10：x=$\frac{1}{2}$：0.8．

Answer 1

分析 （1）先計算2.5x+1.5x=4x，根據等式的性質，然后等式兩邊同時除以4；
（2）先計算（10-4.5）÷5=1.1，根據等式的性質，等式兩邊同時乘x，把原式化為1.1x=1.1，然后等式兩邊同時除以1.1；
（3）根據比例的基本性質，把原式化為$\frac{9}{10}$x=$\frac{3}{5}$×$\frac{5}{12}$，然后等式兩邊同時除以$\frac{9}{10}$；
（4）根據比例的基本性質，把原式化為$\frac{1}{2}$x=10×0.8，然后等式兩邊同時除以$\frac{1}{2}$．

解答 解：（1）2.5x+1.5x=75
               4x=75
            4x÷4=75÷4
                x=18.75；

（2）（10-4.5）÷5=1.1÷x
              1.1=1.1÷x
           1.1×x=1.1÷x×x
             1.1x=1.1
        1.1x÷1.1=1.1÷1.1
                x=1；

（3）$\frac{3}{5}$：$\frac{9}{10}$=x：$\frac{5}{12}$
       $\frac{9}{10}$x=$\frac{3}{5}$×$\frac{5}{12}$
   $\frac{9}{10}$x÷$\frac{9}{10}$=$\frac{3}{5}$×$\frac{5}{12}$÷$\frac{9}{10}$
          x=$\frac{5}{18}$；

（4）10：x=$\frac{1}{2}$：0.8
       $\frac{1}{2}$x=10×0.8
    $\frac{1}{2}$x÷$\frac{1}{2}$=10×0.8÷$\frac{1}{2}$
         x=16．

點評 解方程是利用等式的基本性質，即等式的兩邊同時乘或除以同一個數（0除外），等式的兩邊仍然相等；等式的兩邊同時加或減同一個數，等式的兩邊仍然相等；解比例是利用比例的基本性質，即比例的兩個內項的積等于兩個外項的積．