Question

（1）在圖1的加法豎式中，不同的漢字代表不同的數字，相同的漢字代表相同的數字，那么每個漢字各代表什么數字？
（2）在圖2的減法豎式中，不同的漢字代表不同的數字，相同的漢字代表相同的數字，那么每個漢字各代表什么數字？

Answer 1

考點：豎式數字謎

專題：填運算符號、字母等的豎式與橫式問題

分析：（1）在圖1的加法豎式中，首先根據個位上兩個“卒”相加，和的個位仍然是“卒”，可得“卒”=0；然后判斷出“車”=1，十位上“兵”比“馬”大1；最后根據和的萬位上是1，千位上是0，可得“兵”=5，“馬”=4；再根據百位上2個“炮”的和是4，而且不進位，可得“炮”=2；因此兩個加數以及和分別是5240、5210、10450，據此解答即可；
（2）在圖2的減法豎式中，首先根據差的最高位是千位，可得“炮”=1，再根據個位上相減情況，可得“兵”+“馬”=11，所以“兵”、“馬”的可能的取值是2、9，3、8，4、7，5、6，6、5，7、4，8、3，9、2；然后根據十位上相減的情況，可得比“兵”-1-“馬”=“兵”，或“兵”-1+10-“馬”=“兵”，驗證，可得“兵”=2，“馬”=9，據此解答即可．

解答： 解：（1）根據個位上兩個“卒”相加，和的個位仍然是“卒”，
可得“卒”=0；
“車”=1，十位上“兵”比“馬”大1；
因為和的萬位上是1，千位上是0，
所以“兵”=5，“馬”=4；
又因為百位上2個“炮”的和是4，而且不進位，
所以“炮”=2；
因此兩個加數以及和分別是5240、5210、10450，
所以“兵”=5，“炮”=2，“馬”=4，“卒”=0，“車”=1．
．

（2）根據差的最高位是千位，
可得“炮”=1，
根據個位上相減情況，
可得“兵”+“馬”=11，
所以“兵”、“馬”的可能的取值是：
2、9，3、8，4、7，5、6，6、5，7、4，8、3，9、2；
根據十位上相減的情況，
可得比“兵”-1-“馬”=“兵”，或“兵”-1+10-“馬”=“兵”，
驗證，可得“兵”=2，“馬”=9，
所以“炮”=1，“兵”=2，“馬”=9．
．

點評：此題主要考查了豎式數字謎問題的應用，解答此題的關鍵是從最高位或最低位上數的關系找到突破口．