Question

一個物體從高空下落，經過6秒落地．已知第一秒下落的距離是4.9米，以后每秒下落的距離都比前一秒多9.8米．這個物體在下落前距離地面多少米？

Answer 1

考點：等差數列

專題：傳統應用題專題

分析：問題每秒下落的距離構成一個等差數列，首項是4.9，公差是9.8，項數是6，所以末項是：4.9+（6-1）×9.8=53.9；然后根據等差數列求和公式可知，這個物體在下落前距離地面的高度．

解答： 解：4.9+（6-1）×9.8
=4.9+19
=53.9

1

2

×（4.9+53.9）×6
=

1

2

×58.8×6
=176.4（米）
答：這個物體在下落前距離地面176.4米．

點評：等差數列是常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示．關鍵是掌握等差數列求和公式．