Question

甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發，在A、B往返行走；甲出發的同時，丙也從A出發去B．當甲乙兩人第一次迎面相遇在C地時，丙還有100米才到C；當丙走到C時，甲又往前走了108米；當丙到B時，甲乙正好第二次迎面相遇．那么A、B兩地間的路程是多少米？

Answer 1

考點：多次相遇問題

專題：傳統應用題專題

分析：甲的速度是丙的：108÷100=

26

25

，當丙到B時，甲行了全程的：1×

26

25

=

26

25

．當甲乙第一次相遇時，甲行了全程的：

26

25

÷3=

26

75

，此時丙能行全程的：

26

75

÷

26

25

=

25

75

．所以全程為：100÷（

26

75

-

25

75

）=7500米．

解答： 解：108÷100=

26

25

1×

26

25

=

26

25

26

25

÷3=

26

75

26

75

÷

26

25

=

25

75

100÷（

26

75

-

25

75

）
=100÷

1

75

=7500（米）
答：A、B兩地間的路程是7500米．

點評：此題關系較復雜，關鍵在于求出當甲乙第一次相遇時，甲、丙各行了全程的幾分之幾，進而解決問題．