Question

3．把每個分數分子和分母的最大公因數填在（1）內，最小公倍數填在[15]內．
（1）$\frac{3}{5}$ （1），[15]；
（2）$\frac{4}{7}$ （1），[28]；
（3）$\frac{3}{9}$ （3），[9]；
（4）$\frac{5}{10}$ （5），[10]；
（5）$\frac{6}{9}$ （3），[18]；
（6）$\frac{6}{8}$ （2），[24]．

Answer 1

分析 先判斷分子和分母這兩個數之間的關系，然后根據兩個數之間的關系，
（1）是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積；
（2）當兩個數為倍數關系時：最大公因數為較小的數，最小公倍數是較大的那個數；
（3）既不是倍數關系，也不是互質關系，兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．

解答 解：
（1）3和5，是互質的兩個數，所以它們的最大公因數是1，最小公倍數是3×5=14；
（2）4和7，是互質的兩個數，所以它們的最大公因數是1，最小公倍數是4×7=28；
（3）3和9，兩個數為倍數關系，最大公因數為3，最小公倍數是9；
（4）5和10，兩個數為倍數關系，最大公因數為5，最小公倍數是10；
（5）6和9，6=2×3，9=3×3，所以6和9的最大公因數為3，最小公倍數是3×2×3=18；
（6）6和8，6=2×3，8=2×2×2，所以6和8的最大公因數為2，最小公倍數是2×3×2×2=24．
故答案為：1，14；1，28；3，9；5，10；3，18；2，24；

點評 解答此題應先寫出分子和分母兩個數，然后根據這兩個數之間的關系，根據求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法進行解答即可．