Question

如圖，在△ABC中，兩條角平分線CD、EF相交于F，∠A=60°，則∠DFE=

120

度．

Answer 1

分析：因為三角形的內角和是180度，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因為∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），因為角平分線CD、EF相交于F，
所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，再代入∠DFE=∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），即可解答．

解答：解：∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，
又因為∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），
因為角平分線CD、EF相交于F，
所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，
∠DFE=180°-（∠FBC+∠FCB），
=180°-60°，
=120°．
故答案為：120．

點評：本題的關鍵是根據三角形的內角和是180度解答．