Question

如圖，在△ABC中，

CD

BD

=

EF

BF

=

1

2

，E，G分別是AD，ED的中點，若△EFG的面積為1，則△ABC的面積是

18

．

Answer 1

分析：在△ABC中，

CD

BD

=

EF

BF

=

1

2

，且E、G分別是AD，ED的中點，所以△EFD是陰影的2倍，△EBD是△EFD的2+1=3倍，若△EFG的面積為1，則△EFD=2，則△EBD=2×3=6，所以可得△ABD=6×2=12；又因為CD：BD=1：2，所以△ABD的面積=△ABC的面積的

2

3

，據(jù)此利用分數(shù)除法的意義即可解答問題．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：在△ABC中，

CD

BD

=

EF

BF

=

1

2

，且E、G分別是AD，ED的中點，
所以△EFD是陰影的2倍，△EBD是△EFD的2+1=3倍，
若△EFG的面積為1，則△EFD=2，
則△EBD=2×3=6，
所以可得△ABD=6×2=12；
又因為CD：BD=1：2，
所以△ABD的面積=△ABC的面積的

2

3

，
12÷

2

3

=18．
答：三角形ABC的面積是18．
故答案為：18．

點評：此題主要考查三角形的高一定時，面積與底成正比例的性質(zhì)的靈活應用．