Question

3．有黃沙和石子的混合物共55噸，每噸44元．已知黃沙和石子的單價比是5：4，質(zhì)量比是2：3，求原來黃沙和石子的單價？

Answer 1

分析 黃沙和石子的質(zhì)量比是2：3，則黃沙和石子分別占混合物的$\frac{2}{2+3}$、$\frac{3}{2+3}$，用乘法求出黃沙和石子的質(zhì)量，然后設(shè)黃沙單價5x元，石子單價4x元，根據(jù)“單價×數(shù)量=總價”求出黃沙和石子的總價，進而根據(jù)“黃沙的總價+石子的總價=混合后的總價”列出方程，解答求出x，進而求出黃沙和石子的單價．

解答 解：55×$\frac{2}{2+3}$
=55×$\frac{2}{5}$
=22（噸），
55×$\frac{3}{2+3}$
=55×$\frac{3}{5}$
=33（噸），
設(shè)黃沙單價5x元，石子單價4x元，
22×5x+33×4x=55×44
    110x+132x=2420
         242x=2420
            x=10，
4×10=40（元）
5×10=50（元），
答：原來黃沙的單價為50元，石子的單價為40元．

點評 解答此題的關(guān)鍵是：先根據(jù)按比例分配知識，求出混合后的黃沙和石子的質(zhì)量，進而設(shè)出黃沙和石子的單價，然后根據(jù)題意，找出數(shù)量間的相等關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式列出方程，解答求出未知數(shù)x，進而求出結(jié)論．